已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0 截得的線段的長(zhǎng)為5，求直線l的方程．

[解析]　若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x＝3，此時(shí)與l1、l2的交點(diǎn)分別為A′(3，－4)和B′(3，－9)，截得線段A′B′的長(zhǎng)為|A′B′|＝|－4＋9|＝5，符合題意．若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為y＝k(x－3)＋1，解方程組，

得A，解方程組，

得B.

∵|AB|＝5，

∴2＋2＝25，

解得k＝0，即所求直線方程為y＝1.

綜上可知，所求直線的方程為x＝3或y＝1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3，2)，且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值為最小時(shí)的直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3，2)，且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值為最小時(shí)的直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,1),且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段的長(zhǎng)度為5,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2),且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值為最小時(shí)的直線l的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案