已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,1),且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段的長(zhǎng)度為5,求直線l的方程.

直線方程為x=3或y=1.


解析:

若直線l的斜率不存在,

則直線l的方程為x=3,此時(shí)與l1、l2的交點(diǎn)分別為A′(3,-4)和B′(3,-9),

截得線段A′B′的長(zhǎng)為|A′B′|=|-4+9|=5符合題意.

若直線l的斜率存在,則直線l的方程為y=k(x-3)+1,

解方程組,

解方程組.

∵|AB|=5,

∴.

解得k=0,即所求直線為y=1.

綜上可知,所求直線方程為x=3或y=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3，2)，且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值為最小時(shí)的直線l的方程.

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