若不等式|x－a|<3成立的一個充分條件是0<x<4，則實數(shù)a的取值范圍是_________.

 

【答案】

[1，3]

【解析】

試題分析：等式|x－a|<3可化為a-3<x<a+3,因為0<x<4是a-3<x<a+3成立的充分條件，所以且，所以實數(shù)a的取值范圍是[1，3].

考點：本小題主要考查含絕對值的不等式的求解和充分條件的應用，考查學生的運算求解能力.

點評：解決此類問題要特別注意端點能否取到，而且可以借助數(shù)軸輔助解決.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）當a=4時，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6對x∈[0，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x+2
2xy
≤a（x+y） 對一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設對任意實數(shù)x＞0，y＞0，若不等式x+
xy
≤a（x+2y）恒成立，則實數(shù)a的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x+2
xy
≤a(x+y)對任意的實數(shù)x＞0，y＞0恒成立，則實數(shù)a的最小值為
5
+1
2
5
+1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x+2≤a(x+y)對一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為

A.1                                     B.2                              C.                    D.2+1

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