函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x的零點個數(shù)為（　　）
分析：由f（x）=0，分別作出函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=
3
3
x的圖象，利用兩個圖象的交點個數(shù)判斷函數(shù)零點個數(shù)．
解答：解：由f(x)=3sinx-
3
x=0得sinx=
3
3
x，
作出函數(shù)f（x）=sinx，和g（x）=
3
3
x的圖象，如圖：
由圖象可知：兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)為3個，
即函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x的零點個數(shù)為3個．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用函數(shù)零點和函數(shù)圖象交點之間的關系，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點是解決本題的關鍵．利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=-
3
sinx+cosx(x∈[-
π
2
，
π
2
])的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx(x∈[0，π]），
（1）當x為何值時，f（x）取得最大值，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinx+cos(x+θ)的定義域為R，最大值為1（其中θ為常數(shù)，且-
π
2
≤θ≤
π
2
）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x0）=1，求cos2x0的值．

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