設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點,且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是________.

答案:
解析:

解:雙曲線中,ab,∴F(±1,0),e∴橢圓的焦點為(±1,0),離心率為∴長半軸長為,短半軸長為1∴方程為y2=1


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設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是                   

 

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