給出的下列函數(shù)中在（
π
2
，π）上是增函數(shù)的是
 
．
A．y=sin2x  B．y=cos2x．
考點：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分別求出y=sin2x和y=cos2x的單調(diào)區(qū)間，由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象即可分析出答案．
解答： 解：y=sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
，解得：kπ+
π
4
≤x≤kπ+
3π
4
，k∈Z，
當k=0時，有
π
4
≤x≤
3π
4
，即有y=sin2x在[
π
4
，
3π
4
]上單調(diào)遞增，
π
4
＜
π
2
＜
3π
4
＜π，
所以由正弦函數(shù)的圖象可知，y=sin2x在（
π
2
，π）顯然不是單調(diào)遞增．
y=cos2x單調(diào)遞增區(qū)間為2kπ+π≤2x≤2kπ+2π，解得：kπ+
π
2
≤x≤kπ+π，k∈Z，當k=0時，
π
2
≤x≤π，
所以y=cos2x在（
π
2
，π）上是增函數(shù)．
故答案為：B．
點評：本題主要考察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-
1
x
x≤-
1
2
-2x+cx≥-
1
2
，則實數(shù)c=
 
，f[f（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)），若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=|x+1|+
(x+2)2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={0，1，x}，B={x|x2，y，-1}，若A=B，則2x+3y=
 
．

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設(shè)f（x）=ax2+bx+c，若6a+2b+c=0，f（1）f（3）＞0，
（1）若a=1，求f（2）的值
（2）求證：f（x）=0必有兩實數(shù)根x1，x2，且3＜x1+x2＜5．

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設(shè)A={a1，a2，…an}⊆M，（n∈N*，n≥2）若其元素滿足：a1+a2+a3+a4+…+an=a1×a2×a3×a4×…×an，則稱集合A為集合M的“n元封閉集”．
（1）寫出實數(shù)集R的一個“二元封閉集”；
（2）證明：正整數(shù)集N*上不存在“二元封閉集”；
（3）求出正整數(shù)數(shù)集N*上的所有“三元封閉集”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2．求f（x）在區(qū)間[-
3
4
，
1
4
]上的最大值和最小值．

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對任意的θ∈R，不等式sin2θ+2mcosθ-2m-2＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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