Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前7項(xiàng)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差為1，則{a_n}的公差d等于（ ）
A．±1
B．
C．±2
D．.

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇是等差數(shù)列，知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a₄，寫出這組數(shù)據(jù)的方差，得到關(guān)于數(shù)列的公差的代數(shù)式，根據(jù)方差是1，得到關(guān)于d的方程，解方程即可．
解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}，
∵a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇是等差數(shù)列，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a₄，
∵a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差為1，
∴（9d²+4d²+d²+0+d²+4d²+9d²）=4d²=1
∴d²=，
∴d=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的方差，考查等差數(shù)列，是一個(gè)非常好的問題，解題時(shí)注意應(yīng)用等差數(shù)列的兩項(xiàng)之差的值的表示形式，這是解題的突破口．