3．過橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的一個焦點(diǎn)作垂直于長軸的弦，則此弦長為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

分析 利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出c，進(jìn)而得出弦AB的坐標(biāo)及弦長．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，可得a2=4，b2=3，∴c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=1．
不妨取焦點(diǎn)F（1，0），過焦點(diǎn)F作垂直于長軸的橢圓的弦為AB，$\frac{1}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，解得y=±$\frac{3}{2}$．
∴弦長|AB|=2×$\frac{3}{2}$=3．
故選：C．

點(diǎn)評 熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．從編號為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個樣本，若編號為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號為10．

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