【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，，.

（1）證明：平面；

（2）若四棱錐的體積為，求的面積.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）利用直線與平面平行的判定定理證明即可；

（2）取AD的中點M，連接PM，CM．證明CM⊥AD．再由已知證明PM⊥AD，PM⊥平面ABCD，可得PM⊥CM，設(shè)，則，，，，，取CD的中點N，連接PN，得PN⊥CD，且PN＝，由四棱錐的體積為，求得x＝2．進而得到的面積.

（1）在平面內(nèi)，因為，所以.

又平面，平面，故平面.

（2）取的中點，連接，，由，及，，

得四邊形為正方形，則，因為側(cè)面是等邊三角形且垂直于底面，

平面平面，所以，因為平面，所以平面.

因為平面，所以.設(shè)，則，，，，.

因為四棱錐的體積為，所以，所以，

取的中點，連接，則，所以.

因此的面積.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍.

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（1）若存在最大值，證明：；

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，其中，是的一個極值點，且.

（1）討論的單調(diào)性

（2）求實數(shù)和a的值

（3）證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，試問：過點存在幾條直線與曲線相切？

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