已知直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A．             B．2                C．              D．3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，可知該焦點(diǎn)坐標(biāo)（-c,0），且可知當(dāng)x=-c時(shí)，y= ,那么可知b2=2a2， c2-a2=2a2， c2=3a2，∴e=，選C.

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|數(shù)學(xué)公式|=6，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式．過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若數(shù)學(xué)公式=3數(shù)學(xué)公式，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分〉

設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，.過(guò)點(diǎn)M作丄y軸于，過(guò)N作軸于點(diǎn)N1，，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程：

(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若，求直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，C的離心率為

（A）   （B）       （C）  2       （D）  3

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