設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足，且、、成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有。
解析：（Ⅰ）由，解得。
（Ⅱ）由可得（），
兩式相減，可得，即，
即，
所以數(shù)列（）是一個(gè)以為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列
由可得，，
所以，即（），
當(dāng)時(shí)，，也滿(mǎn)足該式子，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是。
（Ⅲ）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 176px; HEIGHT: 19px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20120915/201209151114562912207.png">，
所以，
所以，
于是。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S(n)=(
1
3
)n-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和T（n）滿(mǎn)足T(n)-T(n-1)=
T(n)
+
T(n-1)
（n≥2）．
（1）設(shè)dn=
Tn
，求證數(shù)列{dn}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為P（n），問(wèn)P（n）＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，且對(duì)于任意的n∈N*，恒有Sn=2an-n，設(shè)bn=log2（an+1）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（2）若cn=
2bn
an•an+1
，證明：c1+c2+…+cn＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•青島一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
S
 
n
=
n2+3n
2
(n∈N*)，等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1+b2=3，b4+b5=24，設(shè)cn=
an(n為偶數(shù))
bn(n為奇數(shù))
，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足是大于0的

常數(shù)），且a1=1，a3=4.

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比較與Sn的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S??n，點(diǎn)的直線(xiàn)上，數(shù)列滿(mǎn)足，，且的前9項(xiàng)和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使不等式 對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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