已知向量
a
，
b
不共線，若（λ
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則實(shí)數(shù)λ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：用向量共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，及向量相等坐標(biāo)分別相等列方程求解即可．
解答： 解：∵向量
a
，
b
不共線，若（λ
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），
∴λ
a
+
b
=k（
a
-2
b
），k-λ=0且1+2k=0解得
k=-
1
2
，λ=-
1
2

故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查向量共線的充要條件的應(yīng)用．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在等比數(shù)列{an}中，己知a2=2，S5=31，首項(xiàng)a1等于
 
．

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圓心角為60°的扇形面積為6π，求它圍成的圓錐的表面積．

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化簡(jiǎn)：|
1
2
sinxcos2x+
1
2
sin2xcosx|=
1
2
|sin3x|

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已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R．
（1）求f（
π
3
）及f（-
π
6
）的值；
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），求f（θ-
π
6
）和f（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

地球北偉45°緯度圈上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在東經(jīng)30°處，點(diǎn)B在東經(jīng)120°處，如圖，若地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是（　　）
A、4：3
B、2
5
：3
C、3
3
：4
D、3
2
：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=log23之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx
tanx
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）已知α∈(0，
π
2
)，且f（α）=
5
13
，求f(α+
π
4
)的值．

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求經(jīng)過(guò)兩直線2x-y-1=0和2x+y-7=0的交點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成三角形，面積為4的直線方程是什么？

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