如果偶函數(shù)在R上可導,且是周期為T=3的周期函數(shù),且,則方程在區(qū)間上的實根個數(shù)至少是(     )

A、11           B、9         C、7        D、5

 

【答案】

B

【解析】由于f(x)為偶函數(shù),且周期為3,所以f(x+3)=f(x)=f(-x),所以都是對稱軸,再根據(jù),可知x=1是函數(shù)f(x)的極值點,因為f(x)為偶函數(shù),所以x=-1,x=4也是函數(shù)f(x)的極值點,x=2,x=5,也是函數(shù)的極值點,因而在區(qū)間上的實根一定有0,1,這9個根.因而應選B.

 

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如果偶函數(shù)f(x)在R上可導,且是周期為T=3的周期函數(shù),且f′(1)=0,則方程f′(x)=0在區(qū)間[0,6]上的實根個數(shù)至少是( 。

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