（1）計算：（log2125+log425+log85）（log52+log254+log1258）
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求x2+x-2和x-x-1的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可．
（2）利用已知條件求出x+x-1，x2+x-2，利用配方法求解即可．
解答： 解：（1）原式=(log253+log2252+log235)•(log52+log5222+log5323)
=(3log25+log25+
1
3
log25)•(log52+log52+log52)
=
13
3
log25×3log52
=13；
（2）將x
1
2
+x-
1
2
=3兩邊平方得：x+2+x-1=9，∴x+x-1=7，①
將①式再兩邊平方化簡可得x2+x-2=47                   ②
將②式變形為x2-2+x-2=45，即（x1-x-1）2=45，∴x-x-1=±3
5
．
（只有一個值的扣2分）
點評：本題考查對數(shù)與指數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查基本計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）的值；
（2）求向量
a
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直角三角形的兩銳角分別為α，β，則有sinα+sinβ≤
2
成立，類比到三棱錐中，若三個側(cè)面兩側(cè)垂直，三條側(cè)棱與底面所成的角分別為α，β，γ，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x-1(x≤0)
log3x+1(x＞0)
，若f（x0）=1，則x0等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=1.70.7，b=0.71.2，c=log0.71.2，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x的不等式|x-1|+|x-a|≤a-1的解集為空集∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學在校學生共3600名，從中隨機調(diào)查了100名，對研究性學習是否有興趣進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表，若該校在校生中男生與女生的人數(shù)比為5：4，則可估計該校女生中對研究性學習沒有興趣的總?cè)藬?shù)為
 
．
是否有興趣男生女生
有5835
沒有25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，則A∩B=（　　）
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的個數(shù)為（　　）
①命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R；都有x2+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＜0”的充分不必要條件．
A、1B、2C、3D、4

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