已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x，    
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；    
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；    
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。
解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（x，y），
則，
∵點(diǎn)在函數(shù)y=f（x）的圖象上，
∴，即，故。
(Ⅱ)由，可得，
當(dāng)x≥1時(shí)，，此時(shí)不等式無解；
當(dāng)x＜1時(shí)，，解得；
因此，原不等式的解集為。
（Ⅲ），
①當(dāng)λ=-1時(shí)，在[-1，1]上是增函數(shù)，
∴λ=-1；
②當(dāng)λ≠-1時(shí)，對(duì)稱軸的方程為，
ⅰ）當(dāng)λ＜-1時(shí)，，解得λ＜-1；
ⅱ）當(dāng)λ＞-1時(shí)，，解得-1＜λ≤0；
綜上，λ≤0。
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已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是實(shí)數(shù)集R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．且當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�

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1
2
x．則不等式g（x）≥f（x）-|x-4|的解集為（　　）

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（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且g（x）=-x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤g（x）+|x-1|；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+λ•g（x）+1在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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