10．已知集合A={x|log2x≤1}，B={x|（x-1）（x+3）＞0}，R為全集，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（0，1]B．（0，2]C．[-3，1]D．[1，2]

分析 求出集合A中不等式的解集確定出A，求出集合B中不等式的解集確定出B，進(jìn)而求出B的補(bǔ)集，即可確定出所求的集合．

解答 解：由集合A中l(wèi)og2x≤1=log22，得到0＜x≤2，即A=（0，2]，
由集合B中的不等式（x-1）（x+3）＞0，得到x＞1或x＜-3，即B=（-∞，-3）∪（1，+∞），
∴∁RB=[-3，1]，
則A∩（∁RB）=（0，1]
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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2．若函數(shù)f（x）=x-logax+1（a＞0且a≠1）的最小值為2，則a=e．

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1．?dāng)?shù)列{an}滿足an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-\frac{2}{{a}_{n+1}}，{a}_{n+1}≠0}\\{0，{a}_{n+1}=0}\end{array}\right.$（n∈N*），若am=0，則m的最小值為（　�。�
A．931B．932C．933D．934

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18．如圖所示是2014年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，六位評(píng)委為某考生打出的面試分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，若該生筆試成績(jī)90分，下列關(guān)于該同學(xué)成績(jī)的說法正確的是（　�。�
A．面試成績(jī)的中位數(shù)為83
B．面試成績(jī)的平均分為84
C．總成績(jī)的眾數(shù)為173
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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（-4，-7），若向量（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則λ=2．

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15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z均大于零，且x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值是$\frac{1}{14}$．

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2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow b$可以為（　�。�
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（4，2）D．（4，-2）

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19．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上既有極大值，也有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a≥$\frac{1}{3}$C．a＜$\frac{1}{3}$且a≠0D．a≤$\frac{1}{3}$且a≠0

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20．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)
（1）∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面積
（2）求|PF1||PF2|的最大值．

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