12．已知f（x）和g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x3+x2+3，則f（2）+g（2）等于（　　）
A．-9B．-7C．7D．9

分析 根據(jù)已知，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，可求出g（x）=-x2-3，f（x）=2x3，將x=2代入可得答案．

解答 解：∵f（x）和g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x3+x2+3，
∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=-2x3+x2+3，
故g（x）=-x2-3，f（x）=2x3，
故f（2）+g（2）=-4-3+16=9，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)求值，函數(shù)的奇偶性，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$則f（log214）+f（-4）的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線l1、l2的方向向量分別為$\vec a=（1，-3，-1）$，$\vec b=（8，2，2）$，則（　�。�
A．l1⊥l2B．l1∥l2
C．l1與l2相交不平行D．l1與l2重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩條漸進(jìn)線與拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△ABO的面積為$4\sqrt{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．2C．$\sqrt{13}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}x$（a∈R且a≠0）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在（-2，f（-2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）當(dāng)x∈[2a，2a+2]時(shí)，不等式|f'（x）|≤3a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，若a=2，b+c=7，$cosB=-\frac{1}{4}$．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在兩坐標(biāo)軸上截距均為m（m∈R）的直線l1與直線l2：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，則m=（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．7C．-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$D．-1或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為48，前14項(xiàng)和為72，則它的前21項(xiàng)和為（　　）
A．96B．72C．60D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{2π}$|sinx|dx等于4．

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