函數(shù)y=cos(
π
6
+x)-2sin(
π
3
-x)(x∈R)的最小值等于（　　）
A、-3
B、-2
C、-1
D、-
5
分析：函數(shù)解析式第二項(xiàng)中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，合并得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的值域即可確定出y的最小值．
解答：解：y=cos（
π
6
+x）-2sin[
π
2
-（
π
6
+x）]=cos（
π
6
+x）-2cos（
π
6
+x）=-cos（
π
6
+x），
∵-1≤cos（
π
6
+x）≤1，即-1≤-cos（
π
6
+x）≤1，
則y的最小值為-1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+
π
6
）-2的圖象F按向量a平移到F′，F(xiàn)′的函數(shù)解析式為y=f（x），當(dāng)y=f（x）為奇函數(shù)時(shí)，向量a可以等于．
A、（-
π
6
，-2）
B、（-
π
6
，2）
C、（
π
6
，-2）
D、（
π
6
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且函數(shù)y=cosθ•x2-4sinθ•x+6對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均取正值，那么cosθ所在區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-2，
1
2
）
D、（-1，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；
（2）存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
（3）函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
（4）方程x=
π
6
是函數(shù)y=cos(x-
π
6
)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
（6）把函數(shù)y=cos(2x+
π
12
)的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式為y=cos(2x-
π
12
)
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象（　　）

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