【題目】已知一組樣本點,其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是,則下列說法正確的是( )

A. 若所有樣本點都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

B. 至少有一個樣本點落在回歸直線

C. 對所有的預(yù)報變量的值一定與有誤差

D. 斜率,則變量正相關(guān)

【答案】D

【解析】分析:樣本點均在直線上,則變量間的相關(guān)系數(shù),A錯誤樣本點可能都不在直線,B錯誤;樣本點可能在直線上,即預(yù)報變量對應(yīng)的估計值可能與可以相等,C錯誤;相關(guān)系數(shù)符號相同D正確.

詳解:選項A:所有樣本點都在,則變量間的相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)可以為 , A錯誤.

選項B:回歸直線必過樣本中心點,但樣本點可能都不在回歸直線上,故B錯誤.

選項C:樣本點可能在直線上,即可以存在預(yù)報變量對應(yīng)的估計值沒有誤差,故C錯誤.

選項D:相關(guān)系數(shù)符號相同斜率,則,樣本點分布從左至右上升,變量正相關(guān),故D正確.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量(單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近13年的宣傳費和年銷售量 數(shù)據(jù)作了初步處理,得到散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

由散點圖知,按建立關(guān)于的回歸方程是合理的.令,則,經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù):

10.15

109.94

0.16

-2.10

0.21

21.22

最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

Ⅰ)根據(jù)以上信息,建立關(guān)于的回歸方程;

Ⅱ)已知這種產(chǎn)品的年利潤的關(guān)系為.根據(jù)(1)的結(jié)果,求當年宣傳費時,年利潤的預(yù)報值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作,該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題:“南山一棵竹,竹尾風割斷,剩下三十節(jié),一節(jié)一個圈,頭節(jié)高五寸,頭圈一尺三,逐節(jié)多三分,逐圈少分三,一蟻往上爬,遇圈則繞圈。爬到竹子頂,行程是多遠?”(注釋:①第節(jié)的高度為0.5尺;②第一圈的周長為1.3尺;③每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺;④每圈周長比其下面的一圈少0.013尺),問:此民謠提出的問題的答案是( )

A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺

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【題目】在區(qū)間[﹣3,3]上隨機取一個數(shù)x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ΔABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩解的是

A. a=2,b=3,A=30°B. b=6,c=4,A=120°

C. a=4,b=6,A=60°D. a=3,b=6,A=30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45/m,新墻的造價為180/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:元)。

)將y表示為x的函數(shù);

)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓C: 的左右焦點分別是F1 , F2 , 離心率為 ,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點,連接PF1 , PF2 , 設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M(m,0),求m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,過點P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個公共點,設(shè)直線PF1 , PF2的斜率分別為k1 , k2 , 若k≠0,試證明 為定值,并求出這個定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一組樣本點,其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是,則下列說法正確的是( )

A. 若所有樣本點都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

B. 至少有一個樣本點落在回歸直線

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D. 斜率,則變量正相關(guān)

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【題目】選修4—5:不等式選講

已知函數(shù)

(1)時,求不等式的解集;

(2) |的解集包含,求的取值范圍.

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