設(shè)S是△ABC的面積，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2SsinA＜（
BA
•
BC
）sinB，則△ABC的形狀是
 
三角形．
分析：由條件可得 2×
1
2
acsinBsinA＜ac•cosBsinB，可得sinA＜cosB=sin（
π
2
-B），A＜
π
2
-B，C＞
π
2
，
從而得出結(jié)論．
解答：解：由2SsinA＜（
BA
•
BC
）sinB可得，2×
1
2
acsinBsinA＜ac•cosBsinB，
∴sinA＜cosB=sin（
π
2
-B），∴A＜
π
2
-B，∴A+B＜
π
2
，∴C＞
π
2
，
故△ABC的形狀是鈍角三角形，故答案為：鈍角．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，三角形面積公式，得到A+B＜
π
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是△ABC的面積，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2SsinA＜(
BA
•
BC
)sinB，則（　�。�
A、△ABC是鈍角三角形
B、△ABC是銳角三角形
C、△ABC可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形
D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市鐵路一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)S是△ABC的面積，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2SsinA＜sinB，則△ABC的形狀是    三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S是△ABC的面積，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2SsinA＜sinB，則（ ）
A．△ABC是鈍角三角形
B．△ABC是銳角三角形
C．△ABC可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形
D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S是△ABC的面積，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2SsinA＜sinB，則（ ）
A．△ABC是鈍角三角形
B．△ABC是銳角三角形
C．△ABC可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形
D．無法判斷

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