不等式|x+1|-|x-2|＜1的解集為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：本題利用分類討論去掉題中的絕對值，得到相應的不等式組，解不等式組，求出不等式組解集的交集，得到本題結(jié)論．
解答： 解：由不等式|x+1|-|x-2|＜1
得：
x≤-1
-(x+1)+x-2＜1
，或
-1＜x≤2
x+1+x-2＜1
，或
x＞2
x+1-(x-2)＜1
，
解得x≤-1或-1＜x＜1，即x＜1，
∴不等式的解集為（-∞，1）．
點評：本題考查了絕對值不等式的解法，重點是分類討論的思想方法，在解題過程中注意同組不等式的解要求出交集，不等式組的解集要求出并集，才得到本題結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z滿足（1+2i）z=4+3i．
（Ⅰ）求復數(shù)
.
z
；
（Ⅱ）當
2
3
＜m＜1時，試判斷復數(shù)m（3+i）-
.
z
在復平面內(nèi)對應的點位于哪個象限？寫出推理過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+1）=x2-2x，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

考察下列一組不等式：23+53＞22.5+2.55，24+54＞23.5+2.53，24+54＞23.5+2.53，25+55＞23.52+22.53，+…+
將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={3，4}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在圓錐PO中，已知PO=
2
，⊙O的直徑AB=2，點C在
AB
上，且∠CAB=30°，D為AC的中點，則直線OC和平面PAC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（0.25）-2+8
2
3
-（
1
16
） -
3
4
-lg25-2lg2+32log92=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤
1
2
}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高中高一、高二、高三在校學生人數(shù)分別為900、1000、1100，現(xiàn)要從中抽取120名學生參加周末公益活動，若用分層抽樣的方法，則高三年級應抽取
 
人．

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