有下列四個命題:
(1)“若b=3,則 b2=9”的逆命題;
(2)“全等三角形的面積相等”的否命題;
(3)“若c<1,則 x2+2x+c=0有實根”的逆命題;
(4)“若A∩B=A,則A⊆B”的逆否命題.
其中真命題的個數(shù)是
1
1
分析:根據(jù)逆命題、否命題的定義寫出(1)(3)的逆命題,(2)的否命題判斷真假即可判斷(1)(2)(3)是否正確;
根據(jù)命題與其逆否命題同真、同假,只需判定命題的真假即可.
解答:解:(1)其逆命題是:b2=9,則b=3.是假命題;
(2)的否命題是:不全等的三角形,面積不等.是假命題;
(3)其逆命題是:x2+2x+c=0有實根,則c<1,∵△=4-4c≥0⇒c≤1,∴是假命題;
(4)∵若A∩B=A,則A⊆B”是真命題,∴其逆否命題也真.
故答案是1
點評:本題借助考查命題的真假判斷,考查四種命題關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列四個命題:
(1)一定存在直線l,使函數(shù)f(x)=lgx+lg
12
的圖象與函數(shù)g(x)=lg(-x)+2的圖象關于直線l對稱;
(2)在復數(shù)范圍內(nèi),a+bi=0?a=0,b=0
(3)已知數(shù)列an的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數(shù)列an一定是等比數(shù)列;
(4)過拋物線y2=2px(p>0)上的任意一點M(x°,y°)的切線方程一定可以表示為y0y=p(x+x0).
則正確命題的序號為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、在空間中,有下列四個命題:(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行;(2)垂直于同一個平面的兩條直線平行;(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行;(4)垂直于同一個平面的兩個平面平行;其中真命題的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列四個命題:
(1)“若X+Y=0,則X,Y互為相反數(shù)”的逆命題;
(2)“全等三角形的面積相等”的否命題.
(3)“若q≤1,則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題;
(4)“不等邊的三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題.
其中真命題的是
①③
①③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列四個命題:
(1)函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0,1)∪(1,+∞)上是減函數(shù);
(2)不等式:arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
,1]
;
(3)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列;
(4)過點M(2,4)作拋物線y2=8x的切線,則切線方程可以表示為:y=x+2.
則正確命題的序號為
(3)(4)
(3)(4)

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