若圓經(jīng)過坐標原點和點,且與直線相切, 從圓外一點向該圓引切線,為切點,
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)已知點,且, 試判斷點是否總在某一定直線上,若是,求出的方程;若不是,請說明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直線軸的交點為,點是直線上兩動點,且以為直徑的圓過點,圓是否過定點?證明你的結(jié)論.
(1)
(2)
(3)圓過定點

試題分析:解(Ⅰ)設圓心由題易得  1分   半徑,  2分
  3分    所以圓的方程為  4分
(Ⅱ)由題可得  5分  所以  -6分
  7分
所以   整理得
所以點總在直線上  8分
(Ⅲ)  9分  由題可設點,,
則圓心,半徑  10分
從而圓的方程為  11分
整理得   又點在圓上,故
  12分   所以
,  13分  所以
所以圓過定點  14分
點評:主要是考查了圓的方程以及直線方程的求解,屬于中檔題。
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