在數(shù)列中,已知.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足,求的前n項和.

(1)
(2)根據(jù)等差數(shù)列的定義,證明相鄰兩項的差為定值來得到證明。
(3)

解析試題分析:解:(Ⅰ)∵
∴數(shù)列{}是首項為,公比為的等比數(shù)列,
.3分
(Ⅱ)∵ 4分
.  5分
,公差d=3
∴數(shù)列是首項,公差的等差數(shù)列. 7分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,,(n
.8分
,         ①
于是     ②
10分
兩式①-②相減得
=.12分  
.13分.
考點:等差數(shù)列和等比數(shù)列
點評:主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式以及前n項和的運用,屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是公比為的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.
⑴求q的值;
⑵設(shè)是以2為首項,為公差的等差數(shù)列,其前項和為,當(dāng)n≥2時,比較 與的大小,并說明理由.

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數(shù)列的前項和為,數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和

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設(shè)數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,且;數(shù)列滿足.
(Ⅰ)求的值及數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求證:對一切成立.

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,,
(1)求數(shù)列的通項公式; (2)令,求數(shù)列前n項和.

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已知數(shù)列中,,n≥2時,求通項公式.

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已知函數(shù),數(shù)列滿足。
(1)求;
(2)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。

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已知三次函數(shù)為奇函數(shù),且在點的切線方程為
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知數(shù)列的各項都是正數(shù),且對于,都有,求數(shù)列的首項和通項公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

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等差數(shù)列中,
(I)求的通項公式;
(II)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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