設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，.

⑴ 設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵ 若，求的取值范圍．

⑴⑵所求的的取值范圍是．


解析:

⑴依題意，，即，

由此得．因此，所求通項(xiàng)公式為

，．       ①

⑵ 由①知 ，，于是，

當(dāng)時(shí)，

，

，

當(dāng)時(shí)，，又．

綜上，所求的的取值范圍是．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
?  設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．
(Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求；
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三高考模擬卷（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對一切恒

成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)公比，數(shù)列滿足，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

   設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．

(Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求；

(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；

⑵當(dāng)時(shí)，求；

⑶設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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