lim
n→∞
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1
,則f′(x0)=(  )
A.1B.
1
3
C.3D.-
1
3
由題意,
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=3
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
=1
∴3f′(x0)=1
∴f′(x0)=
1
3
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象為曲線E.
(1)若a = 3,b = -9,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若曲線E上存在點P,使曲線E在P點處的切線與x軸平行,求a,b的關系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知, ,,其中e是無理數(shù)且e="2.71828" ,.
(1)若,求的單調區(qū)間與極值;
(2)求證:在(1)的條件下,;
(3)是否存在實數(shù)a,使的最小值是?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上有點,用定義求:
(1)曲線在點處的切線的斜率;
(2)點處的切線方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

與直線2x-6y+1=0垂直,且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是__________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,函數(shù)f(x)的圖象在P點處的切線方程是y=-x+8,則f′(5)=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,且f(x)的導函數(shù)f′(x)>
1
3
,則f(x)-
x
3
-
2
3
>0
的解集為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示,那么的圖像最有可能的是(     )


A.               B.          C.         D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.若等比數(shù)列的首項為,且,則數(shù)列的公比是(   )
A.3B.C.27D.

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