若
lim
n→∞
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）=（　�。�
A．1B．
1
3
C．3D．-
1
3
由題意，
lim
△x→0
f（x0+3△x）-f（x0）
△x
=3
lim
△x→0
f（x0+3△x）-f（x0）
3△x
=1
∴3f′（x0）=1
∴f′（x0）=
1
3
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象為曲線E．
(1)若a = 3，b = -9，求函數(shù)f(x)的極值；
(2)若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知， ，，其中e是無(wú)理數(shù)且e="2.71828" ，.
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線上有點(diǎn)，用定義求：
（1）曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；
（2）點(diǎn)處的切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與直線2x－6y+1=0垂直，且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，函數(shù)f（x）的圖象在P點(diǎn)處的切線方程是y=-x+8，則f′（5）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＞
1
3
，則f(x)-
x
3
-
2
3
＞0的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，那么的圖像最有可能的是（     ）


A．               B．          C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為，且，則數(shù)列的公比是（   ）
A．3B．C．27D．

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