已知函數(shù)的圖象為曲線E．
(1)若a = 3，b = -9，求函數(shù)f(x)的極值；
(2)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系．
（1），；（2）.

試題分析：（1）欲求函數(shù)極值應(yīng)先求函數(shù)導數(shù)，并求出的根，再判斷在根左右導數(shù)是否異號，若成立則此根為極值點，代入函數(shù)解析式可求極值.（2）對于存在性問題，一般假設(shè)存在然后依條件求出，若有則有，若無則假設(shè)不成立.
試題解析：
(1)當時，.令，可得.
區(qū)間






+
0
-
0
+

遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
 
當時，，當時，      5分
，設(shè)切點為，
則曲線在點P的切線的斜率
由題意知有解
∴ 即．                               10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R
(1)求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)當a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h(x)＝x[g(x)＋1]對任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍；
(3)當時，若對x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
⑵設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大0？
⑶設(shè)，當時，證明：對任意實數(shù)，(其中是的導函數(shù)) ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
lim
n→∞
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）=（　�。�
A．1B．
1
3
C．3D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)定義在上的非負可導函數(shù),且滿足,對任意正數(shù), 若,則必有(      ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

勻速運動規(guī)律常用表示，則該勻速運動的平均速度與任何時刻的瞬時速度（      ）
A．不等B．相等C．有時相等D．視具體情況而定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，（、、 是兩兩不等的常數(shù)），則             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知過函數(shù)f(x)=x2的圖象上點P的切線斜率為2，則點P的坐標為  （    ）
A．(-1,1)B．(0,0)C．(1,1)D．(2,4)

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