若x，y∈R+且2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值______．
∵x，y∈R+且2x+y=1，
∴
1
x
+
1
y
=（
1
x
+
1
y
）（2x+y）
=2+
2x
y
+
y
x
+1
≥3+2
2x
y
•
y
x

=3+2
2
．
當(dāng)且僅當(dāng)
2x
y
=
y
x
，即x=
2-
2
2
，y=
2
-1時(shí)，
1
x
+
1
y
取最小值3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R+且2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值
3+2
2
3+2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R+且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為
18
18
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y∈R,且2x-1+i=y-(3-y)i,則x=____________________,y=________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若x，y∈R+且2x+y=1，則的最小值    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案