9．解不等式$\frac{8}{（x+1）^{3}}$+$\frac{10}{x+1}$-x3-5x＞0．

分析 利用分組分解法和配方法，可將原不等式化為$\frac{2}{x+1}$-x=$\frac{-（x-1）（x+2）}{x+1}$＞0，再由零點分段法或標根法，可得答案．

解答 解：$\frac{8}{（x+1）^{3}}$+$\frac{10}{x+1}$-x3-5x=（$\frac{2}{x+1}$）3-x3+$\frac{10}{x+1}$-5x=（$\frac{2}{x+1}$-x）[（$\frac{2}{x+1}$）2+$\frac{2x}{x+1}$+x2+5]=（$\frac{2}{x+1}$-x）[（$\frac{2}{x+1}$$+\frac{x}{2}$）2+$\frac{3}{4}$x2+5]，
∵（$\frac{2}{x+1}$$+\frac{x}{2}$）2+$\frac{3}{4}$x2+5＞0，
故原不等式可化為$\frac{2}{x+1}$-x=$\frac{-（x-1）（x+2）}{x+1}$＞0，
即$\frac{（x-1）（x+2）}{x+1}$＜0，
解得：x∈（-∞，-2）∪（-1，1）

點評 本題考查的知識點是高次不等式的解法，分解因式，將高次不等式轉(zhuǎn)化為低次不等式，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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19．若0＜a＜1，P=loga（a2-a+1），Q=loga（a3-a+1），則P與Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P＜Q
C．P=QD．P與Q的大小不確定

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20．已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1 （n≥2）
（1）求證：{an+1+2an}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=（$\frac{1}{2}$）n，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項公式．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}+a$過點（1，$\frac{3}{2}$）
（1）求a的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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14．已知tanα=2，則7sin2α+3cos2α=$\frac{31}{5}$．

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1．在△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2cosBsinA-2sinA=sin（A-B），且a=2，cosC=$\frac{1}{4}$，求b及△ABC的面積．

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18．已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)是f-1（x），g（x）的反函數(shù)為g-1（x）．
（1）求證f（g（x））的反函數(shù)為g-1（f-1（x））；
（2）F（x）=f（-x），G（x）=f-1（-x），若F（x）是G（x）的反函數(shù)，求證：f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則這個函數(shù)的零點至少有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．不確定

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