直線ax-y+1=0（a∈R）與橢圓
x2
4
+
y2
m
=1總有公共點(diǎn)，則m∈
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線ax-y+1=0（a∈R）恒過(guò)（0，1），由直線ax-y+1=0（a∈R）與橢圓
x2
4
+
y2
m
=1總有公共點(diǎn)，可得（0，1）在橢圓內(nèi)或橢圓上，即可求出m的范圍．
解答： 解：直線ax-y+1=0（a∈R）恒過(guò)（0，1）．
∵直線ax-y+1=0（a∈R）與橢圓
x2
4
+
y2
m
=1總有公共點(diǎn)，
∴（0，1）在橢圓內(nèi)或橢圓上，
∴0＜
1
m
≤1，
∴m≥1，
∵m≠4，
∴m∈[1，4）∪（4，+∞）．
故答案為：[1，4）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，利用（0，1）在橢圓內(nèi)或橢圓上是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=
1
2
(1-an)
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nSn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn+1=9an（n∈N+）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
，證明：b1+b2+…+bn＜
9
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，方程[f（x）]2-af（x）+1=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人玩數(shù)學(xué)游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)學(xué)，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{3，4.5，6}，若|a-b|≤1，則稱(chēng)甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果
π
4
＜α＜
π
2
，那么下列不等式成立的是
 
．（填寫(xiě)所有正確的序號(hào)）
①cosα＜sinα＜tanα；
②tanα＜sinα＜cosα；
③tan（-α）＜sin（-α）＜cos（-α）；
④cos（-α）＜sin（-α）＜tan（-α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：
3
不是有理數(shù)．假設(shè)的內(nèi)容是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1（-4，0）、F2（4，0），離心率為2，則雙曲線的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x3-9的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案