8．已知兩個向量$\vec a=（2，1），\vec b=（-1，x）$，若$\vec a⊥（2\vec a-\vec b）$，則x 等于（　�。�
A．-12B．-6C．6D．12

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：$2\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=2（2，1）-（-1，x）=（5，2-x），
∵$\vec a⊥（2\vec a-\vec b）$，
∴$\overrightarrow{a}$•$（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$=10+2-x=0，
解得x=12．
故選：D．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N，若向量$\overrightarrow{OM}$=sinθ•$\overrightarrow{OA}$，向量$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OB}$，其中，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sin2θ的值；
（2）記△OMN的面積為S1，平行四邊形OABC的面積為S，試求$\frac{{S}_{1}}{S}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小明家住C區(qū)，他的學(xué)校在D區(qū)，從家騎自行車到學(xué)校的路有L1、L2．兩條路線（如圖），路線L1上有A1、A2、A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{2}{3}$；L2路線上有B1、B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．         
（I）若走L1，路線，求至少遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助小明從上述兩條路線中選擇一條最好的上學(xué)路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知條件p：函數(shù)f（x）=log${\;}_{10-{a}^{2}}$x在（0，+∞）上單調(diào)遞增；條件q：對于任意實數(shù)x．不等式x2-3ax+2a2-$\frac{1}{2}$+a＞0恒成立．如果“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{3x}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（$\frac{1}{{a}_{n}}$），（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$（n≥2），b1=3，求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{{y}_{i}}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380）
（Ⅲ）試預(yù)測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．一袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，其中編號為3的小球有1個，已知從中一次抽取兩球，至少抽到1個編號為1的小球的概率為$\frac{4}{5}$．
（1）求編號為1的小球個數(shù)；
（2）若有放回的抽取3次，每次隨機抽取3球，求恰有2次抽到編號為3的小球的概率；
（3）從袋中隨機抽取3個小球，記球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x2-3x=0}，則M∩N=（　�。�
A．{3}B．{0}C．{0，2}D．{0，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2xsin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$，有下列四個結(jié)論：
①?x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立；
②存在常數(shù)T≠0，對于?x∈R，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③?M＞0，至少存在一個實數(shù)x0，使得f（x0）＞M；
④函數(shù)y=f（x）有無數(shù)多個極值點．
其中正確結(jié)論的序號是③④（將所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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