函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式兩點(diǎn)，則ω的


  1. A.
    最大值為3
  2. B.
    最小值為3
  3. C.
    最大值為6
  4. D.
    最小值為6
B
分析：依題意可知 （其中T為f（x）的周期），即 =k•+，k∈N，由此求出ω 的最小值．
解答：依題意可知A、B 兩點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，故從點(diǎn)A到點(diǎn)B最少經(jīng)過半個(gè)周期，
故有 =k•+，k∈N，（其中T為f（x）的周期），即 =k•+．
故當(dāng)k=0時(shí)，ω有最小值為3，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用y=Asin（ωx+ω）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+ω）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（
7π12
）=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）•sin（
π
2
+x）．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?）（ω＞0，0＜|φ|＜π）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•中山一模）函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)的部分圖象如下圖所示，該圖象與y軸交于點(diǎn)F（0，1），與x軸交于點(diǎn)B，C，M為最高點(diǎn)，且三角形MBC的面積為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α-
π
6
)=
2
5
5
，α∈(0，
π
2
)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
2
）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　　）

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