函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）<f（－x）+x的解集為______。
{x|－<x<0或<x≤1}

試題分析：根據(jù)圖像可知，函數(shù)的解析式，那么可以知道0<x<1，f(x)=-x+1,-1<x<0,f(x)=-x-1
那么可知不等式f（x）<f（－x）+x，需要對x分類討論得到
當0<x<1，-1<-x<0則原式表示為(-x+1)<x-1+x,1>x>
當-1<x<0原式等價于-x-1<x+1+x,解得－<x<0，當x=1時，則可知也成立，因此綜上所知，不等式的解集為{x|－<x<0或<x≤1}，答案為{x|－<x<0或<x≤1}。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像分析函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)，然后化簡不等式，結(jié)合特殊值的函數(shù)關(guān)系式來求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對任意的、，都有，且當時，.
（1）證明：當時，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的值域是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當時，函數(shù) 若>，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．(1,2)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)(0＜θ＜π)， 其圖象與直線y＝2的交點的橫坐標為的最小值為π，則（     ）
A．ω＝2，θ＝B．ω＝，θ＝
C．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)時， 只有一個實根；當∈（0，4）時，有3個相異實根，
現(xiàn)給出下列四個命題：
①和有一個相同的實根；
②和有一個相同的實根；
③的任一實根大于的任一實根；
④的任一實根小于的任一實根.
其中正確命題的序號是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),,
（Ⅰ）若,求取值范圍;
（Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時對應(yīng)的x的值。

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