Question

【題目】高二全體師生今秋開學前在新校區(qū)體驗周活動中有優(yōu)異的表現(xiàn)，學校擬對高二年級進行表彰；

（1）若要表彰3個優(yōu)秀班級，規(guī)定從6個文科班中選一個，14個理科班中選兩個班級，有多少種不同的選法？

（2）年級組擬在選出的三個班級中再選5名學生，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有多少種？

（3）選中的這5名學生和三位年級負責人徐主任，陳主任，付主任排成一排合影留念，規(guī)定這3位老師不排兩端，且老師順序固定不變，那么不同的站法有多少種？

Answer 1

【答案】（1）種；（2）種；（3）種

【解析】

（1）根據(jù)分步計算原理即可求出答案.

（2）根據(jù)題意可得，5名學生分成三組，一組一人，另兩組都是2人，計算其分組的方法種數(shù)，進而將三個組分到3個班，即進行全排列，計算可得答案.

（3）先計算出2名學生排在兩端，剩下的學生和老師全排的種數(shù)，再除以老師的順序數(shù)，問題得以解決.

（1）要表彰3個優(yōu)秀班級，規(guī)定從6個文科班中選一個，14個理科班中選兩個班級，有種；

（2）5名學生分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個班，共有種不同的分配方案；

（3）先選2名學生排在兩端，剩下的學生和老師全排有種，因為老師的順序有種，故有種.