設(shè)f（x）=
x-1
+
3-x
的定義域?yàn)锳，g（x）=x2-2x+a，x∈A的值域?yàn)锽．
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：集合
分析：分別求解函數(shù)的定義域和值域化簡集合A，B．
（1）由A∩B=∅得a+3＜1或a-1＞3，求解不等式得答案；
（2）由A∪B=B得A⊆B，然后根據(jù)集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式組求解a的取值范圍．
解答： 解：由
x-1≥0
3-x≥0
，得1≤x≤3．
∴A=[1，3]．
由g（x）=x2-2x+a，x∈[1，3]．
得y∈[a-1，a+3]，
∴B=[a-1，a+3]．
（1）∵A∩B=∅，
∴a+3＜1或a-1＞3，解得a＜-2或a＞4；
（2）∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴
a-1≤1
a+3≥3
，得0≤a≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了并集及其運(yùn)算，考查了函數(shù)定義域的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、0，1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
（1）圓C：x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是2；
（2）若直線（a2+2a）x-y+1=0的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，0）；
（3）直線xtan
π
7
+y=0的傾斜角是
6π
7

（4）直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切．
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是
 
．

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函數(shù)y=
2x，x＜0
2-x，x≥0
 的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-4x+3=0}
（1）用列舉法表示集合A；
（2）寫出集合A的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|a-1|
a2-9
（ax-a-x）（a＞0且a≠1）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若
AB
=2
PB
，求
PD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是指分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)），稱為萊布尼茲三角形：根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的數(shù)依次是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、2
B、
5
2
C、1
D、0

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