已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=4，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，求|
b
|．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，向量的平方等于模的平方，即可得到．
解答： 解：由于|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，
則(
a
+
b
)2=（
a
-
b
）2，
化簡
a
•
b
=0，
由于|
a
|=4，則（
a
+
b
）2=25，
則16+2
a
•
b
+
b
2=25，
則有|
b
|=3．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且僅有兩個(gè)不動點(diǎn)0，2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)c=2時(shí)，各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（2）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2013-1＜ln2013＜T2012．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6
3
，BC邊上中線AD=3，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，關(guān)于x的方程（x2-ax+1）（x2-bx+1）=0的四個(gè)實(shí)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若q∈[
1
3
，2]，則ab的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（2πx+
π
6
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4ax-m•2x+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在[0，log23]上的最小值為-4，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若f（x）≥2x在[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β∈﹙0，
π
2
﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，則p、q、r從大到小的排列為（　�。�
A、p＞q＞r
B、p＞r＞q
C、r＞p＞q
D、r＞q＞p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=eax的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線y2=2px（p＞0）上各點(diǎn)向x軸作垂線段，求垂線段中點(diǎn)的軌跡方程，并說明它是什么曲線？

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同步練習(xí)冊答案