（1）化簡：（2a
1
4
b
1
3
）（-3a -
1
2
b 
2
3
）÷（-
1
4
a -
1
4
b -
2
3
）
（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）-log 
1
2
432
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和運算法則求解．
（2）利用對數(shù)的換底公式和對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則求解．
解答： 解：（1）（2a
1
4
b
1
3
）（-3a -
1
2
b 
2
3
）÷（-
1
4
a -
1
4
b -
2
3
）
=24a
1
4
-
1
2
+
1
4
b
1
3
+
2
3
+
2
3

=24b
5
3
．
（2）（log43+log83）（log32+log92）-log 
1
2
432

=（log6427+log649）（log94+log92）+
5
4

=
lg(27×9)
lg64
•
lg8
lg9
+
5
4

=
5lg3
2lg8
•
lg8
2lg3
+
5
4

=
5
4
+
5
4

=
5
2
．
點評：本題考查對數(shù)式和指數(shù)式的求值，是基礎(chǔ)題，解題時要注意運算性質(zhì)和運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x-x3，x∈[a，b]，且f（a）•f（b）＜0，則f（x）=0在[a，b]內(nèi)（　�。�
A、至少有一個實根
B、至多有一個實根
C、沒有實根
D、有唯一實根

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
n-
1
2
an
，試比較cn+1與cn（n∈N*）的大小關(guān)系；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x-
n-
1
2
an
，是否存在最大的實數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的中心在坐標(biāo)原點焦點在x軸上，右焦點F的坐標(biāo)為（2，0），且點F到短軸的一個端點的距離是
6
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A，B兩點，若
OA
•
OB
＞-
4
3
，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2

（1）求f（x）的解析式及單減區(qū)間；
（2）△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，若sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，求f（A）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-3
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[-
3
2
，2]上的最值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-
3
2
，2]上的最大值為1，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2-x-1只有一個零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：2log32-log3
32
9
+10g 
1
3
1
8
-5 log59
（2）解不等式：log2（2x+1）+2＞log2（3-x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O以原點為圓心，且與圓C：x2+y2+6x-8y+21=0外切．
（1）求圓O的方程；
（2）求直線x+2y-3=0與圓O相交所截得的弦長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案