已知圓O以原點為圓心，且與圓C：x2+y2+6x-8y+21=0外切．
（1）求圓O的方程；
（2）求直線x+2y-3=0與圓O相交所截得的弦長．
考點：直線和圓的方程的應(yīng)用,直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）設(shè)圓O方程為x2+y2=r2．由兩圓相切的條件，即可得到r；
（2）運用點到直線的距離公式，以及弦長公式a=2
r2-d2
，即可得到．
解答： 解：（1）設(shè)圓O方程為x2+y2=r2．
圓C：（x+3）2+（y-4）2=4，r=|OC|-2=
(-3)2+42
-2=3，
所以圓O方程為x2+y2=9．
（2）O到直線x+2y-3=0的距離為d=
3
1+4
=
3
5
5
，
故弦長l=2
r2-d2
=2
9-
9
5
=
12
5
5
．
點評：本題考查直線方程和圓的方程的運用，考查直線與圓的位置關(guān)系：相交，主要是弦長問題，考查圓與圓的位置關(guān)系：相切，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：（2a
1
4
b
1
3
）（-3a -
1
2
b 
2
3
）÷（-
1
4
a -
1
4
b -
2
3
）
（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）-log 
1
2
432
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x．
（1）當(dāng)a＜-2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+4]上的最大值與最小值的差為9，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：對于任意在區(qū)間D上的實數(shù)x都有f（x+1）＞mf（x），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上周期為1的m倍遞增函數(shù)．已知函數(shù)f（x）為區(qū)間[0，4]上是周期為1的m倍遞增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
2
x
（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
3
，α是第二象限角，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）cos（2π-α）；
（Ⅱ）tan（α-7π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐標(biāo)系中，點M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A，求：
（1）點M正好在第二象限的概率；
（2）點M不在x軸上的概率；
（3）點M正好落在區(qū)域
x+y-8＜0
x＞0
y＞0
上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當(dāng)x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的一個焦點與拋物線y2=20x的焦點重合，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1•z2=
 
．

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同步練習(xí)冊答案