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設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；

(Ⅱ)求函數y＝f(x)的最小值．

答案：
解析：

　　解：

　　(Ⅰ)令，則

　　．．．．．．．．．．．．．．．3分

　　作出函數的圖象，它與直線的交點為和．

　　所以的解集為．

　　(Ⅱ)由函數的圖像可知，當時，取得最小值．


練習冊系列答案
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選修4－5：不等式選講：設函數f(x)＝|2－2x|＋|x＋3|．

(1)解不等式f(x)＞6

(2)若關于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：新課標2012屆高三下學期二輪復習綜合驗收(5)數學文科試題 題型：044

設函數f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當a＝0時，求f(x)的極值；

(2)設g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；

(3)當a≠0時，求f(x)的單調區(qū)間．

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設函數f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當a＝0時，求f(x)的極值；

(2)當a≠0時，求f(x)的單調區(qū)間；

(3)當a＝2時，對任意的正整數n，在區(qū)間上總有m＋4個數使得f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(am)＜f(am+1)＋f(am+2)＋f(am+3)＋f(am+4)成立，試求正整數m的最大值．

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科目：高中數學 來源：河南省鄭州外國語學校2012屆高三下學期綜合測試驗收(5)數學文科試題 題型：044

設函數f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當a＝0時，求f(x)的極值；

(2)設g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；

(3)當a≠0時，求f(x)的單調區(qū)間．

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設函數f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當a＝0時，求f(x)的極值；

(2)當a≠0時，求f(x)的單調區(qū)間；

(3)當a＝2時，對任意的正整數n，在區(qū)間上總有m＋4個數使得f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(am)＜f(am+1)＋f(m+2)＋f(am+3)＋f(am+4)成立，試求正整數m的最大值．

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