Question

3、下列命題中，不正確的是（　�。�
①一條直線和兩條平行線都相交，那么這三條直線共面；
②每?jī)蓷l直線都相交，但不共點(diǎn)的四條直線一定共面；
③兩條相交直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；
④兩條互相垂直的直線共面．

A、①②

B、③④

C、①③

D、②④

Answer 1

分析：根據(jù)確定平面的公理2及其推論和公理1判斷①②對(duì)、③不對(duì)；由異面直線垂直判斷④不對(duì)．

解答：解：①、兩條平行線確定唯一的一個(gè)平面，又因兩個(gè)交點(diǎn)都在此平面內(nèi)，再由公理1知第三條直線也在平面內(nèi)，故①對(duì)；
②、由題意知，四條直線兩兩相交且不共點(diǎn)，由公理2知三條兩兩相交且不共點(diǎn)的直線確定一個(gè)平面，則第四條直線與它們的交點(diǎn)在此平面內(nèi)，由公理1知第四條也在此平面內(nèi)，故②對(duì)；
③、這三點(diǎn)可能在同一條直線上，由公理2知③不對(duì)；
④、兩條垂直的線若是異面直線時(shí)，則它們不共面，故④不對(duì)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了公理1、公理2及其推論的應(yīng)用，考查了推理論證能力．