四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA等于底面正方形ABCD的邊長，則平面PBC與平面CAB所成的二面角的大小是________，PD與AC所成的角的大小是________．

答案：
解析：

,


提示：

平面PBC與平面CAB所成二面角的平面角為∠PBA；設AC與BD交于O點，取PB中點E，則∠EOA為PD與AC所成的角，設PA＝AB＝a，易知OE＝EA＝AO＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底    面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：平面PAC⊥平面PDB；
（3）求三梭錐D一ECB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四棱錐P一ABCD中，二面角P一AD一B為60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°，∠PAD=90°，∠ADC=135°，
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PD與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．PA=PD=AD=2，點M在線段PC上 PM=
13
PC
（1）證明：PA∥平面MQB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011—2012學年浙江省海寧中學高二期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA＝AB＝2，M, N分別為PA, BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN與平面PAC所成角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案