【題目】某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進(jìn)行調(diào)查,瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為.

視覺

視覺記憶能力

偏低

中等

偏高

超常

聽覺記憶

能力

偏低

0

7

5

1

中等

1

8

3

偏高

2

0

1

超常

0

2

1

1

1)試確定的值;

2)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列

【答案】1,2)分布列見解析

【解析】

1)由表格數(shù)據(jù)可知視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有人,根據(jù)古典概型概率公式可構(gòu)造方程求得,由求得;

(2)位學(xué)生中具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生共人,可知隨機(jī)變量服從于超幾何分布,利用超幾何分布概率公式可求得每個取值所對應(yīng)的概率,從而得到分布列.

1)由表格數(shù)據(jù)可知,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有

記“視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上”為事件

,解得:

2)由于從位學(xué)生中任意抽取位的結(jié)果數(shù)為,其中具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生共人,從位學(xué)生中任意抽取3位,其中恰有位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的結(jié)果數(shù)為,所以從位學(xué)生中任意抽取位,其中恰有位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的概率為

的可能取值為

,,,

的分布列為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的長軸長為6,離心率為.

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為,,左、右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)MN為橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn),且,記直線AM,BN的斜率分別為,且,求直線的方程.

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【題目】如圖,平面四邊形中,,,中點(diǎn),,,,將沿對角線折起至,使平面,則四面體中,下列結(jié)論不正確的是(

A.平面

B.異面直線所成的角為

C.異面直線所成的角為

D.直線與平面所成的角為

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【題目】隨著社會的發(fā)展,終身學(xué)習(xí)成為必要,工人知識要更新,學(xué)習(xí)培訓(xùn)必不可少,現(xiàn)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加短期培訓(xùn)(稱為類工人),另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為類工人),從該工廠的工人中共抽查了100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))得到類工人生產(chǎn)能力的莖葉圖(左圖),類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖(右圖).

(1)問類、類工人各抽查了多少工人,并求出直方圖中的

(2)求類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù),并估計類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)若規(guī)定生產(chǎn)能力在內(nèi)為能力優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)在答題卡上完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時間長短有關(guān).能力與培訓(xùn)時間列聯(lián)表

短期培訓(xùn)

長期培訓(xùn)

合計

能力優(yōu)秀

能力不優(yōu)秀

合計

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

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求證:(1)點(diǎn)EF,G,H四點(diǎn)共面;

2)直線EH,BDFG相交于同一點(diǎn).

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A.為真命題,則均為假命題;

B.命題,則的逆否命題為真命題;

C.等比數(shù)列的前項和為,若的否命題為真命題;

D.平面向量的夾角為鈍角的充要條件是

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A.①和②都不成立B.①成立,但②不成立

C.①不成立,但②成立D.①和②都成立

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A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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