Question

【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點(diǎn)，，，，將沿對(duì)角線折起至，使平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線與所成的角為

C.異面直線與所成的角為

D.直線與平面所成的角為

Answer 1

【答案】C

【解析】

運(yùn)用線面平行的判定定理可判斷A；由面面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合異面直線所成角可判斷B；由異面直線所成角和勾股定理的逆定理可判斷C；由線面角的求法，可判斷D．

對(duì)于A：因?yàn)?/span>，是，中點(diǎn)，所以，即平面，平面，故A正確；

對(duì)于B：因?yàn)槠矫?/span>平面，交線為，且，所以平面，即，故異面直線與所成的角為，故B正確；

對(duì)于C：取邊中點(diǎn)，連接，，如圖：

則，所以為異面直線與所成角，又，

，，即，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D：連接，可得，由面面垂直的性質(zhì)定理可得平面，連接，可得為與平面所成角，由，則直線與平面所成的角為，故D正確.

故選：C.