【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點(diǎn)，，，，將沿對角線折起至，使平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線與所成的角為

C.異面直線與所成的角為

D.直線與平面所成的角為

【答案】C

【解析】

運(yùn)用線面平行的判定定理可判斷A；由面面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合異面直線所成角可判斷B；由異面直線所成角和勾股定理的逆定理可判斷C；由線面角的求法，可判斷D．

對于A：因?yàn)?/span>，是，中點(diǎn)，所以，即平面，平面，故A正確；

對于B：因?yàn)槠矫?/span>平面，交線為，且，所以平面，即，故異面直線與所成的角為，故B正確；

對于C：取邊中點(diǎn)，連接，，如圖：

則，所以為異面直線與所成角，又，

，，即，故C錯誤；

對于D：連接，可得，由面面垂直的性質(zhì)定理可得平面，連接，可得為與平面所成角，由，則直線與平面所成的角為，故D正確.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面為矩形的四棱錐中，底面ABCD，，MN分別為ADPC中點(diǎn).

(1)證明:平面PAB；

(2)求異面直線MN與AB所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得總成立？若存在，求實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題:①空間中沒有交點(diǎn)的兩直線是平行直線或異面直線；②原命題和逆命題真假相反；③若，則；④“正方形的兩條對角線相等且互相垂直”，其中真命題的個數(shù)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,原點(diǎn)到橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)連線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）斜率存在且不為零的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),若線段的垂直平分線的縱截距為-1,求直線縱截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結(jié)果顯示，自年月起，該市流感活動一度出現(xiàn)上升趨勢，尤其是月以來，呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢，截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴(kuò)散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對感染者進(jìn)行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染，需要通過化驗(yàn)血液來確定感染的同學(xué)，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗(yàn)方法： 方案甲：逐個化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；

方案乙：先任取個同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個檢測；

（1）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)等于方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；

（2）表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)，表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，假設(shè)每次化驗(yàn)的費(fèi)用都相同，請從經(jīng)濟(jì)角度考慮那種化驗(yàn)方案最佳．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某高校大學(xué)生是否愿意做志愿者.某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該高校訪問了80人，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（，表示丟失的數(shù)據(jù)）

無意愿

有意愿

總計(jì)

男

a

b

40

女

5

d

A

總計(jì)

25

B

80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學(xué)中，3個是大學(xué)三年級同學(xué)，2個是大學(xué)四年級同學(xué).現(xiàn)從這5個同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，求這2個同學(xué)是同年級的概率.

附：參考公式及數(shù)據(jù)：

，其中

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

l.323

2.706

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進(jìn)行調(diào)查，瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為.

視覺

視覺記憶能力

偏低

中等

偏高

超常

聽覺記憶

能力

偏低

0

7

5

1

中等

1

8

3

偏高

2

0

1

超常

0

2

1

1

（1）試確定的值；

（2）從40人中任意抽取3人，設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，動點(diǎn)在橢圓上，的周長為6．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為，過分別作直線的垂線，垂足為與軸的交點(diǎn)為．若四邊形的面積是面積的3倍，求直線斜率的取值范圍．

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