【題目】已知圓 ： （其中 為圓心）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線 .
（1）求曲線 的方程；
（2）若點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作曲線 的切線交圓 于不同的兩點(diǎn) （其中 在 的右側(cè)），已知點(diǎn) .求四邊形 面積的最大值.

【答案】
（1）解：設(shè)曲線 上任意一點(diǎn) ，則 為 上的點(diǎn)，
， 曲線
（2）解：易知直線 的斜率 存在，設(shè) ，
，
，即 ，
因?yàn)? ,設(shè)點(diǎn) 到直線 的距離為 ，
則 ， ，
，
由 ，
，
，
，

而 ， ，易知 ， ，
， ，

【解析】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，直線與橢圓及圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理，弦長(zhǎng)公式，三角形的面積公式，考查點(diǎn)到直線的距離公式，基本不等式的應(yīng)用，屬于難題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；

（3）此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長(zhǎng)為1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；
③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時(shí)，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 表示三條不同的直線， 表示三個(gè)不同的平面，給出下列三個(gè)命題：①若 ，則 ；②若 ， 是 在 內(nèi)的射影， ，則 ；③若 則 . 其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 為圓 上的動(dòng)點(diǎn)， 的坐標(biāo)為 ， 在線段 上，滿足 .
（Ⅰ）求 的軌跡 的方程.
（Ⅱ）過點(diǎn) 的直線 與 交于 兩點(diǎn)，且 ，求直線 的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三角形的邊長(zhǎng)為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為，此時(shí)四面體外接球表面積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若關(guān)于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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