定義min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b
，設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
|x|≤2
|y|≤2
，則z=min{3x+2y，2x+y}的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：理解目標(biāo)函數(shù)的意義，確定約束條件及其對(duì)應(yīng)的區(qū)域，即可求得結(jié)論．
解答： 解：由題意，∵z=min{3x+2y，2x+y}=
2x+y，x≥-y
3x+2y，x＜-y
，
z=2x+y的幾何意義是直線y=-2x+z的縱截距，約束條件為
-2≤x≤2
-2≤y≤2
x≥-y
，經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）時(shí)，取得最小值-2，經(jīng)過點(diǎn)B（2，2）時(shí)，取得最大值6，
z=3x+2y的幾何意義是直線y=-
3
2
x+
z
2
，約束條件為
-2≤x≤2
-2≤y≤2
x＜-y
，經(jīng)過點(diǎn)D（-2，-2）時(shí)，取得最小值-10，
經(jīng)過點(diǎn)C（2，-2）時(shí)，取得最大值2，
綜上知，z=minmin{3x+2y，2x+y}的取值范圍為[-10，6]
故答案為：[-10，6]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零實(shí)數(shù)．若f（2010）=-1，求f（2011）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinx•cosx+2cos2x（x∈R）．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且f（A）=2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心；
（Ⅱ）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把函數(shù)f（x）=ln（2x+4）圖象向右平移2個(gè)單位得新函數(shù)y=g（x），再把y=g（x）的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α后恰與y軸相切，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示（圖中三角形均為直角三角形），則該四面體的四個(gè)面中最大的面面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a3=a4+2a5，其前n項(xiàng)和為Sn，則
S4
a4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x，則當(dāng)x≤0時(shí)f（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足ccosB-bcosC=
3
5
a，則
tanB
tanC
=
 
．

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