已知定義域為R的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時f（x）=2-x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
x+2
x+2
．
分析：令x＜0，則-x＞0，從而得到f（-x）=2+x，結(jié)合題意可得答案．
解答：解：令x＜0，則-x＞0，
∵x≥0時f（x）=2-x，
∴f（-x）=2+x，又f（x）為定義域為R的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴x＜0時，f（x）=2+x．
故答案為：2+x．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，將令x＜0，轉(zhuǎn)化為-x＞0，再代入x≥0時f（x）=2-x是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足：對于任意實數(shù)x，都有f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=3x+1+2x．
（1）求證：對于任意實數(shù)x，都有f（x+2）=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實數(shù)x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
12
x2)對任意x∈[2，4]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案