在△ABC中,B(4,0)、C(-4,0),動(dòng)點(diǎn)A滿足sinB-sinC=sinA,求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程.

解:設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),在△ABC中,由正弦定理,得

代入sinB-sinC=sinA,得

又|BC|=8,

所以|AC|-|AB|=4.因此A點(diǎn)的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線的右支(除去右頂點(diǎn))且2a=4,2c=8,a=2,c=4,所以b2=12.

所以A點(diǎn)的軌跡方程為(x＞2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-
1
4
，則c=
3
3
，sinC=
3
15
16
3
15
16
．

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在△ABC中,C(4,0)、B(-4,0),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足sinB-sinC=sinA,求A點(diǎn)的軌跡方程.

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在△ABC中，=4，=6，=，則角C為（       ）

A、         B、        C、或         D、

 

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