設(shè)函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設(shè)，若對定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅰ）；（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍為．

試題分析：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線斜率為，用表示，與函數(shù)的切線有關(guān)，可考慮利用導(dǎo)數(shù)來解，對求導(dǎo)，利用，即可得出；（Ⅱ）若對定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍，即，這樣轉(zhuǎn)化為求的最大值，由于含有對數(shù)函數(shù)，可考慮利用導(dǎo)數(shù)來求的最大值，求導(dǎo)得，含有參數(shù)，需對參數(shù)進(jìn)行分類討論，分別求出最大值，驗(yàn)證是否符合題意，從而確定實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ），依題意有：； 
（Ⅱ）恒成立．
由恒成立，即．  
，
①當(dāng)時(shí)，，，，單調(diào)遞減，當(dāng)，， 單調(diào)遞增，則，不符題意；
②當(dāng)時(shí)，，
（1）若，，，，單調(diào)遞減；當(dāng)，， 單調(diào)遞增，則，不符題意；
（2）若，若，，，，單調(diào)遞減，
這時(shí)，不符題意；
若，，，，單調(diào)遞減，這時(shí)，不符題意；
若，，，，單調(diào)遞增；當(dāng)，， 單調(diào)遞減，則，符合題意；
綜上，得恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為元，則銷售量（單位：件）與零售價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：，問該商品零售價(jià)定為多少元時(shí)毛利潤最大，并求出最大毛利潤．（毛利潤銷售收入進(jìn)貨支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)與的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，和是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，且，求；
(2)若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)， 在上為增函數(shù)，且，求解下列各題：
（1）求的取值范圍；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若在處的切線與直線平行，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求在處切線方程；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（3）若不等式對任意的都成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，.若函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則有（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為              .

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