“矩形的對角線相等”的否定是
存在矩形對角線不相等
存在矩形對角線不相等
．
分析：“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”．
解答：解：∵“全稱命題”的否定是“存在性命題”，
∴矩形的對角線相等”的否定是：存在矩形對角線不相等．
故答案為：存在矩形對角線不相等．
點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、給定下列命題：
①“若m＞0，則方程x2+2x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④全稱命題“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”
其中真命題的序號是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、寫出由下列各組命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假．
（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；
（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；
（3）p：方程x2+x-1=0的兩實根的符號相同，q：方程x2+x-1=0的兩實根的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
其中真命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
⑤“若x≠2或y≠3，則x+y≠5”．
其中真命題的序號是
①②④
①②④
．

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