已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點（2，），試求出此函數(shù)的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．

f(x)= ,其定義域為（0，）; 無奇偶性，f(x)在(0, )上單調(diào)遞減。

解析試題分析：用待定系數(shù)法：設冪函數(shù)的解析式為，由圖象過點（2，）代入解析式可求得的值，從而求出函數(shù)的解析式，進而就可寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．
試題解析：設冪函數(shù)的解析式為，因為圖象過點（2，），所以有：
f(x)= ,其定義域為（0，）;由于定義域不關(guān)于原點對稱，所心無奇偶性，又f(x)在(0, )上單調(diào)遞減。
考點：冪函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設集合，，若，則實數(shù)a
的取值范圍是__________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市糧食儲備庫的設計容量為30萬噸，年初庫存糧食10萬噸，從1月份起，計劃每月收購糧食M萬噸，每月供給市面粉廠糧食1萬噸，另外每月還有大量的糧食外調(diào)任務。已知n個月內(nèi)外調(diào)糧食的總量為萬噸與n的函數(shù)關(guān)系為．要使在16個月內(nèi)每月糧食收購之后能滿足內(nèi)、外調(diào)需要，且每月糧食調(diào)出后糧庫內(nèi)有不超過設計容量的儲備糧，求M的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，且，．
（1）求的解析式；
（2）畫出的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù).
⑴求實數(shù)的取值范圍；
⑵當為中最小值時，定義數(shù)列滿足：，且，
用數(shù)學歸納法證明，并判斷與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長量yn和 xn與的乘積成正比，比例系數(shù)為，其中m是與n無關(guān)的常數(shù)，且x1<m，
(1)證明：;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
⑴若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的最值范圍；
⑵若，且函數(shù)的定義域和值域均為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y＝2－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，3)內(nèi)遞增，求a的取值范圍．

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